Fizik Deneyleri Laboratuvar Föyü

Deney Hataları

Belirsizlik olarak hatalar:

Hata analizine başlamadan önce, hatanın bilimde ne anlama geldiğini öğrenmek gerekir. Hata bilimsel anlamda, yapılan yanlış anlamına gelmez. Aksine, kaçınılmaz olarak oluşan ölçümlerdeki netsizliktir. Mutlaka, yapılan her ölçümde hata yoktur. Örneğin, şu anda odada kaç kişi var diye sorulduğunda, kolaylıkla cevap verebiliriz. Buna rağmen, aynı odada kaç tane atom var diye sorulduğunda (aşağıdaki animasyonu inceleyiniz), tam olarak cevap vermek imkansızlaşır.

Bazı Genel Tanımlar:

İsabetlilik (Accuracy): Ölçülen deneysel değerin gerçek değere yakınlık derecesidir. Daha çok sistematik hatalara atfen kullanılır.

İsabette veya Ölçümde Kesinlik (Precision): Ölçülen değerlerin birbirlerine yakınlık veya tekrarlama derecesidir. Belirli bir tip deneydeki raslantısal hata dağılımına atfen kullanılır.

low-accuracy-hi-precision	hi-accuracy-low-precision	hi-accuracy-hi-precision

Örneğin, eğer bir futbolcu daima penaltıda topu sol direğe nişanlıyorsa, bu fotbolcu gol yapma açısından isabetli değildir ama her defasında aynı yere atma konusunda tam bir netlik içindedir.

Çarpıklık (Bias): Eğer ölçümde bir sistematik hata varsa, her defasında aynı sonucu buluruz. Ama bu, bulduğumuz sonucun doğru olduğu anlamına gelmemelidir. Sistematik bir hata olması durumunda, bulunan bütün cevaplar aslında yanlıştır. Bu yüzden aletlerimizin kullanılmadan önce kalibre edilmesine dikkat etmeliyiz.

Örneğin, tartımızın üstünde birşey yokken bile 1 kg göstermesi, boyumuzu giyerken ayakkabı giymemiz, durması için 1 saniyeye ihtiyaç suyan bir kronometre hep bu türden hatalara örnektir.

Ölçümde isabetliliğin derecesi (The degree of accuracy): Ölçülen birim aralığının göstergedeki değerinin, her iki yandan yarısı kadar gidilirse; ölçğlen değer göstergedeki değerin kendisi olacaktır. Bunu aşağıdaki bir örnekle açıklayıp netleştirelim.

Ölçümdeki çözünürlük (Measurement resolution): Ölçümde isabetlilik ve kesinliğin dışında birde aletimizle ölçülebilecek en ufak fiziksel değişime aletimizin çözünürlüğü denir.

Sistematik Hatalar:

Deneylerdeki gözlemlerde, sistematik hatalar ölçüm yapılan aletten ileri gelir. Oluşma nedenleri ise:

1. Ölçüm aletindeki içsel hatadan dolayı veya ondaki data analiz etme yöntemindeki yanlışlıktan,

2. veya deney yapan kişinin deneyi tam anlamıyla doğru yapamamasından ileri gelir.

Lineer olarak cevap veren ölçüm aletinde iki tip sistematik hata oluşabilir:

1. Offset (başlangıcın orjine denk gelmemesi) veya sıfırı gösterme ayarı hatası diyede bilinen hatada, ölçüm aleti ölçülen değer sıfır olmasına rağmen sıfırı göstermez.

2. Çarpım veya skala faktörü hatası da denilen hatada ise, alet sürekli olarak okunması gereken ölçümden ya küçük yada büyük değeri ölçmektedir.

Hata türlerinin gösterimi:

Sistematik hatalar, linear ölçüm yapmayan aletlerde kalibrasyondan doğan sebep ötürü de oluşabilir

Üstünde çalışılan aletin yanlış kullanımından kaynaklanan sistematik hata örnekleri:

1. Termometre ve sicaklığı ölçülecek madde arasındaki yalıtım veya zayıf termal ısı iletimi sorunu yüzünden ölçülen sıcaklık hataları.

2. Güneş ışını radyasyonu ölçümünün, ölçü aletinin gölgede kalmasına neden olan binalar ve ağaçlar yüzünden yanlış okunması.

Raslantısal Hatalar:

Rastlantısal hatalar, deneydeki bilinmeyen veya önceden tahmin edilemeyen değişiklikler tarafından ortaya çıkar. Bu hatalar ya kullanılan alette ya da deney ortamında oluşmuş olabilir.

Rastlantısal hatalara sebep olabilecek örnekler:

1. Elektriksel aletteki arka planda oluşan ve elektriksel gürültü (electronic noise) denen etki.

2. Rüzgardaki değiklikten ötürü, ısı toplayıcıdaki ısı kaybı oranındaki düzensiz değişiklikler.

Rastlantısal hatalar genellıkle matematikte "Gaus normal dağılım fonksyonu" şeklindeki bir yayılma gösterir. Bu durumda, istatistiksel metodlar veri analizinde devreye girecektir. Şimdi "Gaus dağılım fonksiyonunun" formüle edilişini, taşıdığı parametreleri ve fonksiyonunun istatistiksel olarak ne ifade ettiğini görelim.

$f(x)=\; a.e-(x-x̄)2⁄\; 2.\sigma 2$ Burada "a" harfi Gaus eğrisinin max yüksekliğini, "x̄" pik merkezinin x ekseni üzerindeki yerini, "σ" ise standart sapma değerini göstermektedir. Gaus grafiğinin şekli karakteristik simetrik "çan eğrisi (bell curve)" şeklindedir. Standart sapma, gaus eğrisinin genişliğini kontrol eden parameteredir. FWHM değeri gaus eğrisi için 2,35σ ya eşittir. FWHM, eğrinin yarı yüksekliğindeki genliğidir.

Standart Sapma Hesabı:

basit sarkaç	kronometre

Örneğin, basit bir sarkacın salınım sürelerini birkaç kere kronometre ile ölçtüğümüzüz varsayalım. Bu ölçümlerde tam bir tutarlılık olmayacaktır. Fakat, yapılan ölçüm sayısı arttıkça, asıl değere daha da yaklaşılacaktır.

Ölçülen bu 5 değer için bulunan en iyi tahmin ortalama değer olan gelen 3.6 saniye olacaktır. $x̄=\; 1\; ⁄\; N\; (\sum \; x$_i ) Burada "N" kaç tane değer girildiğini göstermektedir. Şimdi, ilk akla gelen şeylerden bir tanesi, maximum sapmayı gösteren 0.3 saniye değerini kullanıp, kendimizi garantiye almak olabilir. Fakat, bu yöntemde yanlış olan şey, hata payını fazla tahmin etmektir. Aynı zamanda, bizi ilgilendiren aslında ortalama sapma değeri olmalıdır.

$d̄=\; 1\; ⁄\; N\; \sum \; d$_i=[(0.3)+(-0.1)+(0.1)+(-0.2)+(-0.1)] ⁄ 5 =0 saniye Bu ifaden de anlaşılacağı üzere standart sapmaların ortalamasını kullanmak pek akla yatkın değildir.

Öyleyse, birde bu ifadeyi deneyelim. σ²_x= 1⁄ N ∑ d²_i= √[(0.09+0.01+0.01+0.04+0.01)⁄5]= 0.2 saniye .

Dolayısıyla, bu basit sarkacın tam devir için gereken periyot süresi T=x̄+/-σ_x

KUMPAS

Kumpasın Kullanımı

Birinci adım:

Kumpas uzunluk veya derinlik ölçmede kullanılan bir ölçü aletidir. Duyarlılığı 0.01cm seviyesinde olup, normal bir cetvelden daha duyarlıdır.

Kumpas iki skalaya sahiptir. Birincisi ana ölçüm skalası iken diğeri ise vernier skalasıdır. Ana skaladaki değer, vernier skalanın 0 çizgisine gelen sayının gösterdiği değerdir. Vernier skalasındaki değer ise, ana skalayla çakıştığı anda okunan değerdir.

Yani, kumpasımızın okuduğu değer= ana değer + vernier eşelinde okunan değer olarak bilinir. Vernier skalası 9mm uzunklukta olup, 10 eş bölmeye ayrılmıştır.

Ölçüm örneği 1:

Sonuç olarak, ana skaladaki değer 2.2 cm

Vernier skalasındaki değer 0.07 cm

Sonuç olarak, kumpastaki değer 2.27 cm

Kumpastaki 0 değer hataları:

HATA 1:

Vernier eşeli tam kapandıktan sonra, ana skaladaki sıfır değeriyle çakışmadığı görünür. Kapalı halde iken üst üste gelen ikinci çizgi bize hatanın 0.02cm olduğunu gösterir.

HATA 2:

Vernier eşeli tam kapandıktan sonra, vernier skalasındaki 0 değerinin ana skalanın eksi tarafında kaldığı görünür. Kapalı halde iken üst üste gelen dördüncü çizgi bize hatanın -0.06cm olduğunu gösterir.

HATA 3:

Vernier eşeli tam kapandıktan sonra, ana skaladaki sıfır değeriyle vernier skalasının sıfır değerinin tam olarak çakıştığı görünür. Bu ise hatanın 0.0cm olduğunu gösterir. Yani hata yoktur.

Bazı faydalı videolar:

*Ölçüm aletlerinden kumpas ve mikrometrenin ingilizce açıklamalı videosu için tıklayınız.

*Ölçüm aletlerinden kumpasın ingilizce açıklamalı videosu için tıklayınız.

*Ölçüm aletlerinden kumpas ve mikrometrenin ingilizce açıklamalı diğer videosu için tıklayınız.

*Ölçüm aletlerinden mikrometrenin türkçe açıklamalı videosu için tıklayınız.

*Ölçüm aletlerinden mikrometrede ölçüm alıp pratik yapmayı sağlayan demo için tıklayınız.

Dijital Kumpas:

Günümüz teknolojisiyle, elektronik kumpasta üretilmiş olup, ölçümlerde kolaylık ve çabukluk sağlamaktadır. Çalışma prensibi ise manueliyle aynıdır.

Mikrometre

Mikrometrenin Kullanımı:

Mikrometrenin genel bölümleri için yukarıdaki şekli dikkatlice inceleyiniz. Kilit kısmı, şekilde gösterildiğinin aksine ufak bir kol gibide olabilir. Bu kilit sistemi sadece kullanıcının yaptığı ölçümü sabitlemesini ve bu değeri yaptığı iş boyunca kaybetmemesini sağlar. Cırcır kolu ise, ölçme yüzeyleri arasına yerleştirilen cismi muntazam şekilde sıkıştırmaya yarar.

Bölüntü adıyla gösterilmiş ana eksen, mikrometrenin üstünde de belirtildiği gibi 0mm'den 25mm'ye kadar bir uzunkluk gösterir. Tanbur kısmı aracılığıyla 360 derece dönebilen kovan kısmı ise 50 bölmeye ayrılmıştır. Bu 50 bölme toplamda 0.01*50= 0.5mm'ye denk gelir. Not: Herhangi bir ölçüm yapmadan önce mikrometrenizi temizleyiniz, zira aletinizin duyarlılığı fazladır.

Her zamanki gibi bir ölçüm cihazınızda ölçüm yapmadan önce aletinizin kalibrasyonunun yapıldığından emin olun. Kalibrasyonu yapılmış bir ölçüm cihazı her zaman doğruyu gösterecektir. Örneğin, mikrometrenizle beraber gelen ufak kalibrasyon çubuğunun ucunu, mikrometrenizin altındaki deliğe sokarak sabitleyiniz. Sonra, ana eksendeki (0-25mm) 0 değeriyle, dönen kovan eksenindeki sıfırın, mikrometre kapalı durumdayken üst üste geldiğine dikkat ediniz. Bu koşul sağlanmışsa artık ölçüm yapaya hazırsınız demektir.

Mirometrenizin bölüntü diye gösterilen ana ölçüm kısmındaki değerler 1mm aralıklarla yerleştirilmişken, aynı çizelgenin altındaki çizgiler üsteki iki ana çizginin tam ortasında olup, buçuklu sayıları ifade eder. Örneğin, üst kısım bir ve alt kısımda 2. cizgideyken 1.5mm okunur.

Dijital Mikrometer:

Mikrometrenin kullanımını ve ölçümle ilgili genel terimleri anlatan ingilizce video için tıklayınız.

Mikrometrenin ölçüm örnekleri:

Örnek 1:

Şekildende görüldüğü gibi, dönen kovan aksamı 11.5mm ile 12mm arasında bir değeri işaret etmektedir. Küsüratı belirleyen ve 0.01mm'lik birimlere bölünmüş döner kovan ise 28. bölmeyi göstermektedir. Bu bize, ilk bulduğumuz ana uzunluk olan 11.50mm üzerine 0.28mm ekleyerek, asıl ölçüm olan 11.78mm değerini bulduracaktır.

Örnek 2:

Yine bir önceki örnekteki gibi tam kısım 18.5 mm değerini gösterirken, dönen kısım bu değere 34*0.01mm'lik ek uzunluk ekletecektir. Sonuç olarak, asıl değer 18.84mm olarak bulunacaktır.

Örnekleri demo linkine tıklayıp, kendinizde arttırabilirsiniz. Demoda gösterilen ve ölçülecek mavi parçayı önce istenilen uzunlukta kesin. Daha sonra mikrometrenizi, ölçüm yapacağınız cismi sıkıştıracak biçimde döner kolu kullanarak sıkıştırınız. Son olarak ise ölçtüğünüzü düşündüğünüz değeri doğru tahmin edene kadar değerler giriniz.

Multimetre

Multimetrenin Kullanımı

Süreklilliğin Test Edilmesi:

Birinci adım:

Süreklilik testi bize iki şeyin elektriksel olarak bağlı olup olmadığını söyler. Eğer, bir şey için (tel gibi) süreklilik söz konusuysa, o nesnenin üzerinden elektrik akımının serbestçe bir uçtan diğer uca akacağını söyleyebiliriz.

Eğer bir sistemde süreklilik mevcut değilse, bu devrede bir yerde bir kesintinin yani bağlantısızlığın olduğu anlamına gelir. Bu aynı zamanda, yanmış sigorta devresinden, yanlış şekilde bağlanmış bir devreyi ya da kötü lehimlenmiş bir bağlantı noktasını da gösterebilir.

Not: Süreklilik sonuç olarak elektronik tamirat için gerekli olan çok önemli bir test şeklidir.

İkinci adım:

Başlangıç olarak, test etmek istediğiniz devreden veya bileşenden akım geçmediğine emin olunuz. Bunun için, anahtarı kapatma, prizden fişi çekmek veya pilleri çıkarmak gerekebilir.

Sonrasında, siyah konrol çubuğunu (probe) multimetrenizin COM girişine (port) takınız.

Multimetrenizin kontrol ucunu ise V, Ω, mA girişine bağlayınız.

Üçüncü adım:

Multimetrenizi kullanım için açınız ve süreklilik kontrolü için ses dalgası şeklindeki 'arama' moduna getiriniz.

Not: Bütün multimetreler bu modu içermezler. Eğer sizde bu özellik yoksa, alternatif metod için 6. adıma geçiniz.

Dördüncü adım:

Multimetre süreklilik testini yaparken, kontrol ucunun birinde küçük bir akım gönderirken, diğer kontrol ucundan bu akımın alınıp alınmadığını inceler.

Eğerki, kontrol uçları birbirine ya sürekli bir devre şeklinde veya direkt olarak birbirlerinin ucuna değerek bağlıysa; test akımı devreden geçerek diğer uca ulaşacaktır. Multimetre ekranı sıfırı veya ona çok yakın bir değeri gösterecektir. Bu durumda ise multimetreden bip sesi duyulacaktır. Sonuç olarak, süreklilik sağlanmıştır denir.

Eğer test akımı bu yolla ölçülememişse, bunun anlamı sürekliliğin olmamasıdır. Ekran ise ya 1'i yada OL (open loop) açık (bağlanmamış) devre

Beşinci adım:

Süreklilik testini tamamlamak için, ölçüm yapılacak olan parçaya veya devrenin iki ucunada kontrol çubuğunun ucunu değdiriniz. Not: Hangi kontrol ucununn hangi uca değdiği önemli değildir; zira süreklilik kontrolünde artı veya eksi ucu bir önem arz etmez.

Eğer önceki gibi süreklilik varsa, ekran sıfırı veya ona yakın bir sayıyı gösterirken bip sesi de duyulacaktır.

Eğer ekran 1'i veya OL (açık devre) işaretini gösteriyorsa, süreklilik yoktur. Yani akım, bir uçtan diğerine geçmemektedir.

Altıncı adım:

Eğer sizin multimetrenizin süreklilik ölçecek ayrı bir ünitesi yoksa, başka yollarlada bu ölçüm yapılabilir.

Multimetrenin ibresi en düşük direnç moduna getirilir. Not: Rezistans ohm ile ölçülüp, Ω sembolüyle gösterilir.

Yedinci adım:

Bu modda, Multimetre bir kontrol ucundan akım yollarken diğer uçtan alınan akımı ölçer.

Eğer kontrol uçları bağlantılı ise, akım bu devre üzerinden geçecektir. Bu durumda ekranda sıfır veya ona yakın bir değer görünür (örneğin resimde 0.8 ölçülmüştür). Bu çok küçük rezistans, bizim bir sürekliliğe sahip olduğumuzun başka bir ifadesidir.

Eğer hiç bir akım ölçülmezse, bu süreklilik yok anlamına gelirki ekran 1 veya OL (açık bağlanmamış devre) ifadesini gösterecektir.

Voltaj Ölçümü:

Birinci adım:

Siyah kontrol ucunu multimetrenin COM girişine takınız. Kırmızı kontrol ucunu ise V, Ω, mA yazan girişe takınız.

İkinci adım:

Multimetrenizi açıp, ayarınızı üstü düz çizgili olan ve direkt voltajı (DC) ölçen kısmına getiriniz. Not: Genel olarak bütün elektronik aletler DC voltajla çalışırlar. AC voltajı ise evinize gelen elektrik olup, en tehlikeli olarak bilinen alternetif bir voltaj veya akımdır.

Çoğu multimetre atomatik olarak, voltajı ayarlayamadığı için bunlar için ölçülmek istenen voltaj aralığı veya değeri manuel olarak seçilmelidir.

Multimetre üzerindeki dönen ayar ibresi ölçülebilecek maximum voltajı göstermektedir. Eğer bir değer ölçüleekse, önceden tahmini bir değer belirleyip, multimetre üzerinde bu değerin bir üst değeri seçilip; eğer ölçüm alınamazsa, yavaşçca ayar düğmesi değeri düşürülür.

Eğer ölçülecek değer hakkında emin değilseniz, en yüksek değerden başlayınız.

Üçüncü adım:

Kontrol uçlarından kırmızı olan voltaj kaynağımız olan pilin pozitifucuna bağlanırken, siyah olan kontrol ucu ise negatif uca bağlanır. Eğer voltaj ibresi çok büyük bir değere ayarlanmış ise, iyi bir ölçüm alınamıyacağından voltaj ibresi daha küçük bir değere ayarlanabilir. Şekilde 9 Volt ölçülmüştür, bu yüzden voltaj ibresi bu aralıkta bir değere ayarlanmalıdır.

Eğer ölçüm aralığı çok ufak bir değere ayarlanırsa, multimetre basitçe ya 1'i yada OL (bağlanmamış devre) sonucunu ekranda gösterecektir. Bu ya multimetrenin ölçülen aralığın dışına ayarlandığını yada aşırı yüklendiğini gösterir. Bu durum multimetreye zarar vermez; fakat multimetre daha yüksek bir değere ayarlanmalıdır. Doğru değere ayarlandığında multimetrenin 9.42'ü verdiği görünür.

Kontrol uçlarını ters bağlamak multimetreye zarar vermezken, sadece ölçülen değerin negatif okunmasıma neden olur.

Direnç Ölçümü:

Birinci adım:

Başlamadan önce devreden akım geçmediğine emin olunuz. Bunun için ya devreyi kapatınız, ya fişini çekiniz yada pillerini çıkarınız.

Not: Devreden geçen tüm direnci test edeceksiniz. Eğer, devreden geçen herhangi bir parçayı ölçeceksiniz, bunu ayrı olarak test ediniz, yani devreye lehimlenmiş haldeyken test etmeyiniz.

Şimdi siyah kontrol ucunu COM girişine takarken, kırmızı olanı ise V, Ω, mA yazan girişe takınız.

İkinci adım:

Multimetrenizi çalıştırınız ve göstergenizi Ω moduna getiriniz. Çoğu multimetre, atomatik Ω aralığı algılayıcı sisteme sahipken, diğerleri için bu ayar manuel olarak yapılmalıdır. Bu değer, ya önceden tahmin edilen direnç aralığına ayarlanırken yada en büyük değer multimetrede ayarlanarak ölçüme devam edilir.

Üçüncü adım:

Kontrol uçlarından birini şekildeki gibi direncin bir ucuna tutarken, diğerini ise diğer ucuna yerleştirin. Direnç, yöne bağlı bir büyüklük olmadığı için hangi kontrol ucunun direncin hangi ucuna takıldığının bir önemi yoktur. Eğer multimetreniz sıfıra yakın bir değer (0.01) okursa, bunun anlamı değer aralığı çok yüksek ayarlanmış demektir. Bu durumda ölçüm aralığı azaltılır. Eğer, ölçüm aralığı çok küçük ayarlanmışsa, bu seferde gösterge 1'i veya OL değerini gösterir. Bu multimetreye zarar vermezken, ölçüm için daha yüksek bir değere ayarlanması gerektiğini belirtir. Bir diğer olasılık ise, devrede süreksizlik vardır denir. Eğer multimetre ölçüme uygun bir değer aralığına ayarlanırsa, multimetrenin aşağıda gösterildiği gibi 1.04 kΩ ölçtüğünü görürüz.

Demo:

Şimdide interaktif voltmetrede, direncin okunan değeri nasıl değiştirdiğine bakmak için tıklayınız.

Analog voltmetre ve ampermetrenin kullanımını anlatan ingilizce video için tıklayınız.

Hareket

Hareket

Hareket, genel olarak gerçekleştiği ortamdaki boyut ile adlandırılır. Örneğin, düzgün bir yolda giden arabanın hareketi tek boyutta yapılmış bir harekettir. Hareketlinin hızlanması, yavaşlaması, sabit hızla gitmesi veya durgun olması ise onun hareketini tanımlayan diğer etmendir. Yani, belirli bir ivmeyle hızını sürekli arttıran bir aracın tek boyutta yaptığı hareket, "tek boyutta düzgün hızlanan harekettir".

Hareket demosu:

Yukarıdaki demoda "displacement" yerdeğiştirmeyi gösterirken, "distance" alınan toplam yolu ifade etmektedir. Not: Yerdeğiştirmenin vektörel bir büyük olduğunu aklınızdan çıkarmayınız. Buna en basit örnek ise uçağın düz bir istikamette aldığı yol iken; arabanın inişli çıkışlı ve zigzaglı bir yolda yol göstergesinde gösterilen km ise onun aldığı toplam mesafeyi gösterecektir. Yerdeğiştirme negatif olabilirken, toplam alınan mesafeyi gösteren km göstergemiz her araçta araç hareket ettiği sürece daima daha yüksek bir km değerini gösterecektir. Yani, araba geri giderken km göstergesindeki değerde bir azalma olmaz.

Demoyu kullanırken "delete point" kısmından seçtiğiniz bir noktayı silebilirken, "add point" kısmından ise yeni bir nokta ekleyip, hareketlinin değişik hızlarda ve yönlerdeki hareketini inceleyebilirsiniz.

Derstede kullanacağımız ve belirli hareketleri kolaylıkla görüp, muhakeme yeteneğimizi arttıran demo için tıklayınız.

Öğrenci Deney Föyleri:

Hava masası deney seti föyünü linkinden indirebilirsiniz.

Yaylar ve makaralar deney seti föyünü linkinden indirebilirsiniz.

Newton Yasaları

Newton Yasaları

....

Hareket demosu:

Newton yasalarını zihninizde somutlaştırmaya yarayacak demo için tıklayınız.

Demolar, sırasıyla "net kuvvet (net force)", "sürtünmesiz yolda hareket (motion)", "sürtünme kuvveti (friction)", "ivmelenmek (acceleration)" olarak sıralanmıştır.

Çeşitli deney düzenekleri ve işleyişleri ile ilgili ingilizce kısa videolar için tıklayınız.